Cho \(P=\frac{x\sqrt{x}-2x-\sqrt{x} 2}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-2} \frac{x\sqrt{x} 2x-\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x} 2}\)1_Rút gọn P. Với giá trị nào của x thì P>1.2_Tìm x nguyên để P đạt giá...

0

TM

Tiểu Mèo Hoang

9 tháng 8 2018

Cho biểu thức : A=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

a, Rút gọn A

b,Tìm các giá trị của x để A <1

c,Tìm các giá trị nguyên của x sao cho A nguyên

0

LM

Le Minh Hieu

7 tháng 12 2019

Cho biểu thức \(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) .

a ) Rút gọn P

b ) Tìm giá trị lớn nhất của P

c ) Tìm x để \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}\) nhận giá trị là số nguyên .

1

NL

Nguyễn Linh Chi

9 tháng 12 2019

a) DK : x > 0; x khác 1

\(P=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(2\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(=x-\sqrt{x}+1\)

c ) \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}=\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)

<=> \(xQ-\left(Q+2\right)\sqrt{x}+Q=0\)(1)

TH1: Q = 0 => x = 0 loại

TH2: Q khác 0

(1) là phương trình bậc 2 với tham số Q ẩn x.

(1) có nghiệm <=> \(\left(Q+2\right)^2-4Q^2\ge0\)

<=> \(-3Q^2+4Q+4\ge0\)

<=> \(-\frac{2}{3}\le Q\le2\)

Vì Q nguyên và khác 0 nên Q = 1 hoặc Q = 2

Với Q = 1 => \(x-3\sqrt{x}+1=0\)

<=> \(\sqrt{x}=\frac{3}{2}\pm\frac{\sqrt{5}}{2}\)----> Tìm được x

Với Q = 2 => \(2x-4\sqrt{x}+1=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\)-----> tìm đc x.

Tự làm tiếp nhé! Kiểm tra lại đề bài câu b.

1.cho biểu thức \(P=\left(\frac{2x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)a, rút gọn biểu thức Pb,tìm các giá trị của x để biểu thức P có giá trị nguyên2.. tìm các cặp số nguyên(x;y) thỏa mãn \(x^2+xy-3x-y-5=0\)3..giải phương...

T

tranphuongvy

26 tháng 10 2014

1

LV

Long Vũ

28 tháng 10 2014

xin lỗi em mới lớp 8 ko trả lời dc

\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}\) \(-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) \(-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) \(\left(x\ge0,x\ne4,x\ne9\right)\)a\()\) Rút gọn biểu thức trênb\()\) Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị...

2

ＴＲ ᗩ ＮＧ ²ᵏ⁶

21 tháng 6 2021

1

Y

Yeutoanhoc

21 tháng 6 2021

`a)(2sqrtx-9)/(x-5sqrtx+6)-(sqrtx+3)/(sqrtx-2)-(2sqrtx+1)/(3-sqrtx)(x>=0,x ne 4,x ne 9)`

`=(2sqrtx-9)/(x-5sqrtx+6)-(sqrtx+3)/(sqrtx-2)+(2sqrtx+1)/(sqrtx-3)`

`=(2sqrtx-9+(sqrtx-3)(sqrtx+3)+(2sqrtx+1)(sqrtx-2))/(x-5sqrtx+6)`

`=(2sqrtx-9+x-9+2x-3sqrtx-2)/(x-5sqrtx+6)`

`=(3x-sqrtx-20)/

Đúng(1)

Y

Yeutoanhoc

21 tháng 6 2021

Lỗi nhẹ :v

1)Cho biểu thức:\(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)a_Rút gọn Pb_Tìm giá trị nhỏ nhất của P.2) Giải phương trỉnh: \(\sqrt[3]{\left(65+x\right)^2}+4\sqrt[3]{\left(65-x\right)^2}=5\sqrt[3]{65^2-x^2}\)Bạn nào rảnh giúp mik với nè!!! mik cảm ơn trước...

NT

Nguyễn Thị Thanh Trang

27 tháng 8 2019

1

N

Nyatmax

27 tháng 8 2019

Dat \(a=\sqrt[3]{65+x},b=\sqrt[3]{65-x}\)

Bien doi PT thanh \(a^2+4b^2=5ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-5ab+4b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-ab\right)-\left(4ab-4b^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-4b\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-4b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\left(1\right)\\a=4b\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{65+x}=\sqrt[3]{65-x}\)

\(\Leftrightarrow65+x=65-x\)

\(\Leftrightarrow x=0\left(n\right)\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{65+x}=4\sqrt[3]{65-x}\)

\(\Leftrightarrow65+x=64.65-64x\)

\(\Leftrightarrow65x=64.65-65\)

\(\Leftrightarrow x=63\left(n\right)\)

Vay nghiem cua PT la \(x=0,x=63\)

W

william

1 tháng 8 2021

Chứng minh với mọi giá trị của x để biểu thức có nghĩa thì giá trị của:

A=(\(\dfrac{\sqrt[]{x}+1}{2\sqrt[]{x}-2}\)+ \(\dfrac{3}{x-1}\)- \(\dfrac{\sqrt[]{x}+3}{2\sqrt[]{x}+2}\)). \(\dfrac{4x-4}{5}\)

Không phụ thuộc vào x

0

N

_nguyen_ha_tuyen

21 tháng 6 2020

Cho M=\(\frac{\sqrt{X}-4}{\sqrt{X}\left(\sqrt{X}-2\right)}\) +\(\frac{3-\sqrt{X}}{\sqrt{X}-2}\)+\(\frac{\sqrt{X}+2}{\sqrt{X}}\)VỚI X>0; X khác 4

a) Rút gọn M

b) Tìm x để M có giá trị bằng 4

0

PL

Phương Linh

5 tháng 11 2015

\(P=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn P

b) So sánh P với 5

c) Với mọi giá trị làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức \(\frac{8}{P}\)chỉ nhận đúng một giá trị nguyên

0

HN

Hạnh Nguyễn

11 tháng 8 2015

Cho biểu thức: \(P=\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)

a. Rút gọn P (Kết quả thôi)

b. Tìm x để P<1 (Kết quả)

c.Tìm x nguyên để P nguyên (kết quả)

d.Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất